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一道小学奥数题[转自M67]

October 23rd, 2009 16:21 No comments

在m67的博客上看到这篇文章,觉得很是有触动。

趣题:正方形的边长是多少?

今天在某小学数学竞赛真题上看到了这么一个问题:图中阴影部分是一个正方形,求它的边长。当然,题目本身并不难,大家一看就知道答案;问题的关键在于,这个问题是一道小学竞赛题,这意味着这个题目一定有一个异常巧妙的傻瓜解。这个解法不用相似形,不用列方程,事实上几乎什么都不用,只需要用到最基本最显然的正方形长方形的性质。你能想到这个解法吗?

反正我是没想到,然后翻了翻答案,顿时感觉小学奥数思维之妙:把图形补充为一个长方形,则两个大的直角三角形面积相同,另外还有A的面积与B的面积相同,C的面积与D的面积相同。于是我们得到,阴影部分与右上角的那个小长方形面积相同,而后者的面积应该是36。这就是说,正方形的边长应该等于6。
我不由得开始思考,中学数学的学习真的禁锢了我们的思维吗?

我也常常有这种感觉,在我们各个阶段所受的教育里,我发现我们的创造力似乎正在渐渐消逝。这真的是一种悲哀。

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《Cube》系列三部曲:四维立方体、多元时空论(二)

July 28th, 2009 2:09 6 comments

上次写了一些关于《Cube》第一部的感想,主要是关于人性方面的,因为这在我看来的确可以说是《Cube》所想要主要表现的内容。至于第二部,必须承认在剧情上确实是有些令人失望,但是第二部里Cube的升级确实非常飞跃性的:从第一部里实实在在的巨型机械变成了一个说不清究竟的超级立方体。不但在开门的技术上由原来的机械式变成了触控式(姑且这么叫吧),还引入了四维空间、多元时空等科幻元素,这都使得《Cube 2: Hypercube》的披上了浓重的科幻色彩,而影片最后,幕后策划者也渐渐浮出水面。

由于第二部的剧情与第一部实在可以说是一个模子刻出来的,所以也没有什么悬念可言,就不忌讳什么剧透了。下面主要说说四维和多元时空,或许先看了以后看电影对电影的理解也会有帮助。

四维立方体

电影里说到的“超立方体”(hypercube)指的就是四维立方体。要解释什么是四维立方体,就要先说什么是四维空间,因为四维立方体是四维空间里的一种几何体。那么,四维空间是什么呢?或许很多人的第一反应是:x、y、z轴+时间轴。当然,这的确是一种四维空间,但这里所说的四维空间的第四维不是时间轴,而是空间上的维度。

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