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《Cube》系列三部曲:四维立方体、多元时空论(二)

上次写了一些关于《Cube》第一部的感想,主要是关于人性方面的,因为这在我看来的确可以说是《Cube》所想要主要表现的内容。至于第二部,必须承认在剧情上确实是有些令人失望,但是第二部里Cube的升级确实非常飞跃性的:从第一部里实实在在的巨型机械变成了一个说不清究竟的超级立方体。不但在开门的技术上由原来的机械式变成了触控式(姑且这么叫吧),还引入了四维空间、多元时空等科幻元素,这都使得《Cube 2: Hypercube》的披上了浓重的科幻色彩,而影片最后,幕后策划者也渐渐浮出水面。

由于第二部的剧情与第一部实在可以说是一个模子刻出来的,所以也没有什么悬念可言,就不忌讳什么剧透了。下面主要说说四维和多元时空,或许先看了以后看电影对电影的理解也会有帮助。

四维立方体

电影里说到的“超立方体”(hypercube)指的就是四维立方体。要解释什么是四维立方体,就要先说什么是四维空间,因为四维立方体是四维空间里的一种几何体。那么,四维空间是什么呢?或许很多人的第一反应是:x、y、z轴+时间轴。当然,这的确是一种四维空间,但这里所说的四维空间的第四维不是时间轴,而是空间上的维度。

用类比的方法来解释吧:假设我们现在已经理解了二维空间,正要开始理解三维空间,通常我们的第一反应应该是x、y轴+z轴,而不是x、y轴+时间轴。所以类比的,四维空间的第四维是和x、y、z轴性质完全相同的第四个空间维度,并且,这四个维度两两互相垂直。空间中的四条直线两两互相垂直?这看起来不太可能?没错,在三维空间里这是不可能的,正如在二维空间里不可能有三条直线两两互相垂直,但我们知道在三维空间里是可以有三条直线两两互相垂直的,同样的道理,在四维空间中,可以有四条直线两两互相垂直。因为我们人类是三维的生物,所以我们很难想象四维空间,但是我们可以理解,依次类推,还有五维空间、六维空间、七维空间、……、n维空间。

回过来说四维立方体,为了方便叙述,还是采用类比的方法吧。

如上图,a是三维立方体的展开图,我们可以看到,三维立方体有6个面,每个面都是一个正方形(“二维立方体”),然后我们通过b的过程,以中间的正方形为底面,将旁边四个面向内翻折90度,再将“盖子”盖上,就成了如c所示的三维立方体。请注意,有四个面由于透视的作用看起来像梯形了,但是我们知道,他们其实还是正方形。

现在我们来看下图中的a:

这是8个正方体,也就是四维立方体的展开图,对,四维立方体有8个“面”,每个“面”都是一个正方体。我们像做三维立方体那样来做四维立方体:以中间的立方体为底“面”,把周围的6个立方体“翻折”,也就是像三维立里把相邻的正方形的边粘黏起来那样把相邻立方体的面粘黏起来。然后再把最下面的立方体的其他5个面向上翻折,并和上面其他5个立方体外露的面粘黏起来,就成了这个样子:

请注意,有些六面体看起来像棱台体,其实它们是正方体。我们把三维立方体画在二维的纸上时,有些正方形由于透视看起来像梯形,同理,当我们把四维立方体“画”在三维空间里时,由于透视,有些正方体看起来像棱台体。

(此部分使用了来自Matrix67的图片)

为了解释四维立方体的概念在《Cube 2: Hypercube》里的表现,先说下莫比乌斯环:

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这是一个“莫比乌斯环”。把一个纸带的两头扭转180度以后对接粘在一起就成了这个只有一个面和一条边的东西。它有这样一个奇特的性质:想象一只小蚂蚁,它只能理解二维空间,所以它沿着纸带表面走的时候,坚定的认为表面是个平面(二维空间里没有曲面),它一直在朝着一个固定的方向前进,然后它发现,走了一会后,居然能回到原来的地方,因为它是一只二维的小蚂蚁,所以它无法理解这是为什么。而我们是三维的人,我们知道,是因为我们在三维空间里把二维的面扭曲了以后才产生的现象。同理,假设有个四维的人,他把我们所在的三维空间在四维空间里进行了扭曲,我们就可以发现,我们从一个立方体里穿越一个面出来的时候,却从对面又回到了立方体里,电影里恰有这样的场景。

还有,请仔细看一下上面那个四维立方体的透视图,不知道你有没有发现,四个正方体(就是看起来像棱台体的东西)前后相接,形成了一个环状的东西。也就是说,从一个正方体的一面进去,再从这个面的对面出来进入相邻的另一个正方体,重复4次就会又回到原来的正方体。这就是为什么电影里他们一直沿着一个方向走,却在经过了几个房间以后又回到了原来的房间。

多元时空论

多元时空论比较好理解,就是同时有多个时空平行存在,有时候也较平行时空,电影中展示了这些时空发生重叠的时候会发生什么事情,你可能会见到另一个自己,如果这些时空的时间速率不同的话,你可能还会看到自己过去或未来的样子(这里指另一个时空的过去和未来)。

由于多元时空论较好理解,这里就不多说了,看过电影以后就基本上清楚了。

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回到电影上来,应该说,除了一些新奇的科幻元素外,《Cube》第二部基本没有什么突破。所以个人认为《Cube 2: Hypercube》并不是很成功,但是它还是有贡献的,它将Cube的谜团渐渐揭开了,为第三部进行了很好的铺垫。

(未完待续)

参看:

《Cube》系列三部曲:立方体中的人性(一)

《Cube》系列三部曲:“你是否相信上帝?”(三)

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  1. July 29th, 2009 at 16:10 | #1

    Haha,你这个四维立方体的解释就是科学松鼠会某成员所谓的“举一反三法”。那个作者在《当彩色的声音尝起来是甜的》里好像还让读者试着推理5、6维。

    说道Mobius环,不知道你看过Richard Feynman的书没有,有一件趣事:当年他把Mobius环讲给自己的女友(后来第一任妻子,死于肺病),她妻子在哲学课上告诉老师:看,有些情况下并不是所有事物都有另外一面。 Feynman在书中感慨道:有时候多看看百科全书,追女孩子都很受用!

  2. 南方椰岛
    July 29th, 2009 at 22:25 | #2

    @NahuaK:
    我觉得“举一反三法”的解释还是有些地方不太完美,因为我在百度百科上看到,时间维和空间维在本质上是相同的(这点我还没弄懂)。这里没解释“x、y、z+时间维”和“x、y、z+空间维”的关系。
    至于Mobius环在哲学上的理解,个人觉得其实科学和哲学本来就是一家的,哲学在寻找科学的统一的概括,而科学是哲学的实践活动。
    PS:谢谢你让我知道有“科学松鼠会”这个东西哈哈~

  3. July 31st, 2009 at 09:09 | #3

    @南方椰岛
    我说,你如果愿意写作,可以在未来试着加入科学松鼠会,呵呵。

    还有 博客李淼 野蛮不错的,我常常潜水、有时也发一两帖

  4. swgr
    August 28th, 2009 at 01:19 | #4

    因为我们人类是三维的生物,所以我们很难想象四维空间,但是我们可以理解

    你不觉得应该把“想象”和“理解”换过来么 = =

  5. August 28th, 2009 at 01:25 | #5

    @swgr:
    这不就理解了么?但是要想象起来还是很困难。。

  6. Synno
    December 27th, 2009 at 17:45 | #6

    看完了.呵呵

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